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Génie mathématique et modélisation

Descriptif de la formation

Formation d’ingénieur INSA, option GMM

Texte issu du site du département.

PRESENTATION GENERALE

OBJECTIFS GENERAUX

Le Département de Génie Mathématique de l’INSA de Toulouse forme des ingénieurs mathématiciens modélisateurs ayant des aptitudes à modéliser des situations concrètes et à assister des utilisateurs sur les modèles et méthodes mathématiques utilisés. Pour cela, la formation apporte :

• une large culture en mathématiques appliquées,
• une bonne maîtrise de l’outil informatique,
• une solide formation de base dans les sciences de l’ingénieur,
• une bonne connaissance des techniques de communication, de gestion et de management.

LES MOYENS

Cette formation s’appuie scientifiquement sur deux importants laboratoires associés au CNRS : Mathématiques pour l’industrie et la Physique (MIP), et le Laboratoire de Statistique et Probabilités (LSP) de l’Université Paul Sabatier de Toulouse.

Les autres départements de l’INSA sont associés à cette formation par le biais des projets de 4ème et 5ème année. Autant pour les projets que pour les TP, les étudiants ont accès 24h/24 à deux salles informatiques équipées de terminaux reliés à des ordinateurs en réseau.

Enfin une collaboration est actuellement mise en place avec Sup’aero.

LA FORMATION

Elle offre un large éventail d’outils de mathématiques appliquées, approfondit les concepts mathématiques de la modélisation dans les domaines de l’ingénieur tels que l’automatique, le traitement d’image, la physique, la mécanique des fluides et du solide, les semi-conducteurs, la finance…

Elle développe les connaissances en informatique (structure et fonctionnement des ordinateurs, génie logiciel), ainsi que la pratique des langages de programmation (Fortran90, C, C++, JAVA…) et de logiciels scientifiques (Matlab, Splus, SAS, I‑DEAS, …).

A coté de l’enseignement traditionnel (cours, travaux dirigés, travaux pratiques), une place importante est accordée au travail personnel avec tutorat, et aux stages :

• deux projets en 3ème année ("bac+3") sur des applications directes du cours,
• un projet en 4ème année ("bac+4") mettant en général en oeuvre les outils mathématiques pour résoudre des problèmes définis en lien avec d’autres départements de l’INSA,
• un projet industriel en 5ème année ("bac+5")
• trois stages industriels : deux mois à l’issue de la 3ème année, trois mois à l’issue de la 4ème année, et quatre mois en fin de 5ème année.

Elle permet aussi aux étudiants de pratiquer deux langues étrangères, et leur donne une formation au management et aux techniques de communication.

DEBOUCHES

La formation donne ainsi aux étudiants la possibilité de travailler aussi bien dans des bureaux d’études de grandes entreprises que dans des sociétés de service ou dans des PME. Les étudiants formés sont susceptibles d’intervenir aussi bien en amont (avant-projets, études) qu’en aval (développement, production de logiciels). Leur aptitude théorique et leur formation pratique peuvent les amener à exercer des responsabilités d’encadrement. Ils ont aussi accès au DEA de mathématiques appliquées.

NIVEAU DES ETUDIANTS LORS DES DIFFERENTS STAGES EN ENTREPRISE

1. Niveau "Bac+3" :

Informatique : Algorithmique et programmation, Informatique générale (langage Fortran; la plupart des étudiants connaissent au moins un autre langage de programmation : ADA, C, ou Pascal). Système Unix, logiciels Matlab et Splus.

Mathématiques :

• Analyse numérique de base, notion d’erreur, interpolation, splines cubiques, systèmes linéaires, équations différentielles.
• Distributions, analyse de Fourier, fonction de transfert.
• Théorie des graphes et optimisation discrète.
• Probabilités élémentaires ; statistique exploratoire, estimation et théorie des tests.

Mécanique des fluides et des solides.

2 Niveau "Bac+4" :

Les étudiants choisissent une des deux orientations : Modélisation et Calcul Scientifique ou Modélisation stochastique et statistique, avec des modules en commun.

Informatique : Langage C, calcul formel (Maple), Java, Html, et parallélisme (HPF) ou bases de données suivant les orientations.

Modélisation mathématique : Mise en oeuvre en termes de modèles mathématiques de différents phénomènes physiques, et analyse des résultats :

• Commun aux deux orientations : Compléments de probabilités et d’analyse numérique ; notions de base de statistiques inférentielles, équations aux dérivées partielles, optimisation, traitement du signal, analyse multi-résolution.
• Orientation Modélisation et Calcul Scientifique : modélisation de surfaces, grands systèmes linéaires, méthode des éléments finis ; mécanique des fluides et des structures.
• Orientation Modélisation Stochastique et Statistique : Modèle linéaire généralisé, plans d’expérience, algorithmique stochastique, séries temporelles et prévisions, fiabilité, data mining, logiciel SAS.

3. Niveau "Bac+5" :

Après les enseignements de tronc commun (compléments de méthodes statistiques, contrôle optimal, automatique ; C++), les étudiants approfondissent leurs compétences dans deux ou trois domaines du calcul scientifique, de l’ingénierie statistique, mathématiques financières, gestion des bases de données, à partir d’un choix personnalisé d’un certain nombre de modules parmi les suivants :

Algorithmique et informatique avancée (y compris parallèle et vectorielle), C++, Open MP, MPI, algorithmes stochastiques ; volumes finis, traitement du signal, écoulements diphasiques, modèles dynamiques des gaz, optimisation de forme, approximation à plusieurs variables, équations intégrales, codes correcteurs d’erreur, maths financières ; calcul des structures, semi-conducteurs, combustion, mécanique quantique.

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